La matematica esiste poichè si ritiene che sia possibile contare qualcosa in qualche modo. Indietro

Se tale certezza non esistesse, l'intera attività del definire la matematica sarebbe vana.

Definire, contare e numerare, sono, in senso strettamente matematico, processi che si sovrappongono,

l'uno può esattamente riscrivere l'altro ottenendo un qualcosa che può essere descritto come " dire in un modo diverso la stessa cosa":

In realtà diversi modi di definire rivelano diversi aspetti del contare, la matematica è in primo luogo generata da una continua

riscrittua e ogni riscrittura serve da base di appoggio per una scrittura successiva, ovvero si comporta ora da dato definito e certo,

ora da funzione generalizzata, ora da proprietà generale.

La matematica agisce tramite proprie dinamiche di sviluppo che necessitano di una continua esplicitazione e definizione affinchè si diventi consapevoli della loro stessa esistenza - esistenza spesso non percepita poichè adombrata da abitudini operative mentali di qualche tipo.

Per l'esistenza della matematica è fondamentale disporre di strategie di definizione del contare.

Dire " definire il contare " indica il fatto che una delle attività in cui si attua il definire è il contare.

E il contare viene definito per gli stessi motivi per cui ci si da un gran da fare a sviluppare l'attività del definire in generale : ovvero contare, definire, servono a qualcosa prima o poi.

Fino a quando si ha a che fare con definizioni che possono essere rappresentate si ha sempre a che fare con una procedimento, una metodologia che in qualche modo tiene conto del fatto che qualsiasi cosa venga rappresentata essa viene rappresentata in un qualche luogo, in una qualche prima, durante e dopo.

In altre parole l'attività del rappresentare si manifesta all'interno di un qualche tipo di successione o disposizione di elementi definiti e definibili.

Il processo di rappresentazione dispone, per inciso, di caratteristiche generative che agiscono al di là della volontà umana: il processo del definire la successione dei dati che definiscono la definizione

e il processo che definisce i dati della definizione si moltiplicano , intersecano e giustificano reciprocamente continuamente, in un modo che anticipa l'intervento della volontà e la decisione umana.

L'essere umano non ha altra possibilità per definire che stabilire la successione dei propri metodi in termini di definizioni che si riferiscono a oggetti indefinibili secondo le nozioni esistenti al momento della scansione della successione. La successione in sè non dispone di alcuna esistenza nè apriori nè aposteriori se non negli scherzi dei filosofi.

Dunque, se una successione di dati esiste, ciò avviene solamente poichè esistono già da qualche parte, nel modo di percepire la realtà,quella successione e quei dati.

( Quanto detto implica un fatto oggi ormai più che noto, ovvero che la matematica non può, per sè stessa, nè essere definibile, ovvero dimostrabile, come vera nè come esatta)

La stessa attività del definire matematico si svolge poichè un qualche tipo di percezionec produce una credenza di necessità di rappresentare degli eventi percepiti chissà come e chissà quando in termini di successioni di enti da collocare in qualche modo.

Contare e numerare possono assumere il significato di creare la rappresentazione di contesti che si manifestano secondo determinabili modalità.

Resta da capire se tutte le modalità che sono anche rappresentabili secondo ordini numerabili sono rappresentazioni matematiche.

La definizione di cosa possa essere un dato numerabile è essenziale per la matematica almeno quanto la definizione di cosa sia uma modalità, una metodologia capace di disporre secondo un qualche tipo di ordine degli enti numerabili.

Il ruolo dei logici, almeno di quei logici che non commettono l'errore di affaticarsi a descrivere la realtà delle strutture con le quali operano, è quella di definire l'intera gamma di possibilità umane di definire delle metodologie di ordinamento di dati. Essi dispongono di un campo di azione illimitato che presenta molti punti di contatto con il luogo d'azione dei matematici circa l'attività di individuazione di metodologie di ordiamento numerabile.

Ma il raggio di azione dei matematici è limitato dalla utilità che che loro modalità, metodologie, di ordinamento, devono essere definibili in termini numerici o in termini equivalenti ai termini numerici.